在庭审中，被告人的供述经新闻报道后，冲击着社会大众的感情观、价值观以及是非观，部分内容如下：

“我追了她八年，哪怕我们一起出游，我提出合影，她都不肯。”

“本打算自杀，但没有勇气，我想要么一起死，要么就是我先杀了她，我再被判死刑。”

且侦察机关从被告人的网页浏览中调取到，被告人当时频频浏览的信息里，有“自杀”、“跳楼”、“故意杀人会被判什么”等等关键词。

现被害人家属已向被告人提起刑事附带民事诉讼并主张精神损害赔偿人民币1000万元。

本案发生并经新闻报道后，引发了社会公众的激烈讨论，角度不一，褒贬皆有，但作为法律专业人士，现特就本案涉及的诸多刑事法律问题简单向社会公众介绍一二。

《刑法》第232条规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

本案从几个方面综合判断，应属于故意杀人罪：

一、因感情矛盾激化而产生的“情杀”案例，被告人在受到情感刺激后，搜索关于“杀人”方面的相关网页信息，可以判断其存在杀人的犯罪动机和犯罪目的。

二、被告人实施犯罪手段来看，其举起并从19楼摔出被害人的行为，明显达到致被害人死亡的客观程度。

三、从“打开门对前来劝阻的室友”当场回复的案发经过看，对于被害人死亡的结果，可判断其当时已完成主观上追求故意杀人的结果。

既然被告人的犯罪行为已符合故意杀人罪，那么被告人供述提到的“我先杀了她，我被判死刑”的想法，在审判结果上，会如被告人所愿而实现吗？

刑法的最高原则之一系“罪刑法定原则”，一切犯罪行为的评价既不能擅自扩大，亦不能任意妄为。

《刑法》第48条第一款规定，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。一般认为，犯罪手段特别残忍、情节恶劣，后果特别严重的才属于罪行极其严重的犯罪分子，才能适用死刑。

从本案来看，显然从社会大众的一般认知来说，可能已经达到犯罪手段特别残忍、情节恶劣、后果特别严重的程度，但作为法律专业人士，客观来说，本案的情节确实不能说完全达到了刑法意义上规定的残忍、恶劣和严重程度。

况且，被害人家属提出的赔偿的请求，如果被告人能够积极赔偿并取得被害方的谅解的，一般会被审判人员认为属于真诚悔罪，可以酌情考虑从轻处罚。

因此，从法律角度讲，被告人不属于完全应当判定死刑立即执行的情形。望借以上简单分析，能够让观众对故意杀人是否一定适用死刑立即执行有一个初步的法律专业理解，可以在查阅相关新闻时作出全面、客观的分析和评价。